Calculadora de presión y par de ajuste con interferencia

Estime la presión en la interfaz y el par transmisible por fricción de un eje macizo prensado en un cubo del mismo material, a partir de la interferencia diametral.

MECÁNICA DEL AJUSTE A PRESIÓN · ECUACIONES DE LAMÉ PARA CILINDROS DE PARED GRUESA

Calculadora de presión y par de ajuste con interferencia

Estima la presión en la interfaz y el par transmisible por fricción de un eje macizo prensado en un cubo del mismo material, a partir de la interferencia diametral.

Diámetro del eje / interfaz (d)
[Pulgadas]

Diámetro exterior del cubo (Do)
[Pulgadas]

Interferencia diametral (Δ)
[Pulgadas]

Diferencia entre el diámetro exterior del eje y el diámetro interior del agujero del cubo antes del montaje (el eje ligeramente mayor).

Material (el mismo para eje y cubo)
Módulo de elasticidad

Coeficiente de fricción
Estático, hipótesis de ajuste en seco

Longitud de contacto (L)
[Pulgadas]

Presión en la interfaz

15,000 psi

Par transmisible: 2,237 in-lbf (186.4 ft-lbf)

✔ Hipótesis de mismo material y eje macizo: verifique con el límite elástico de su material antes de finalizar.

Modelo de ingeniería (teoría clásica de cilindros de pared gruesa de Lamé)

Referencia estándar Deriva de las ecuaciones de Lamé para cilindros de pared gruesa con ajuste con interferencia, documentadas en obras como Shigley’s Mechanical Engineering Design y Roark’s Formulas for Stress and Strain; no es en sí una fórmula emitida por ISO/SAE. Los anchos de tolerancia de grado IT (tabla de referencia) siguen la fórmula de la unidad de tolerancia normalizada de ISO 286-1.

Método de cálculo p = Δ·E·(Do²−d²) / (2·d·Do²) · T = f·p·π·d²·L / 2 Válido para un eje macizo (sin agujero) prensado en un cubo del mismo material. Δ es la interferencia diametral.

Supuestos y limitaciones

Supone que eje y cubo son del mismo material; para materiales distintos (p. ej., eje de acero en cubo de aluminio) se requiere la fórmula general de Lamé para dos materiales, que aquí no está implementada.
Supone un eje macizo (sin agujero); un eje hueco reduce la presión alcanzable con la misma interferencia.
No comprueba si la presión resultante supera el límite elástico de alguno de los materiales: verifique siempre con el límite elástico/tensión admisible.
No considera los efectos térmicos durante el montaje por contracción, ni la concentración de tensiones en el borde del cubo.

DATOS DE REFERENCIA ESTÁTICOS

Referencia: anchos de tolerancia de grado IT según ISO 286-1

Valores precalculados con la fórmula exacta usada arriba; útiles como consulta rápida sin volver a introducir datos.

Rango de tamaño nominal	IT6	IT7	IT8
18–30 mm	13.1 μm	20.9 μm	32.7 μm
30–50 mm	15.6 μm	25.0 μm	39.0 μm
50–80 mm	18.6 μm	29.7 μm	46.4 μm

Calculado con la fórmula de la unidad de tolerancia normalizada de ISO 286-1: i = 0.45·D^(1/3) + 0.001·D (D = media geométrica del rango de tamaño, en mm). Esto da solo el ancho de tolerancia; las letras de desviación fundamental (H, g, k, p, s…) que fijan la posición de la zona no se cubren en esta tabla de referencia.

EJEMPLO RESUELTO

Prensar un casquillo en un eje de 0.75″

Un casquillo de acero (1.5″ de diámetro exterior) se prensa en un eje de acero de 0.75″ con 0.001″ de interferencia diametral y 1″ de longitud de contacto.

p = Δ·E·(Do²−d²) / (2·d·Do²) = 0.001 × 30×10⁶ × (2.25−0.5625) / (2 × 0.75 × 2.25) ≈ 15,000 psi de presión en la interfaz.
Par transmisible (f=0.15): T = f·p·π·d²·L/2 ≈ 1,988 in-lbf (165.7 ft-lbf).
Antes de finalizar, verifique que 15,000 psi está claramente por debajo del límite elástico de ambas piezas; esta herramienta no lo comprueba automáticamente.
El método de montaje importa: un montaje con prensa hidráulica (f≈0.10–0.15) frente a un ajuste forzado en seco (f≈0.15–0.20) cambia la capacidad de par alcanzable incluso con la misma interferencia.

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